Csideの説明を読む限りでは、
スクリプトが内部で作成するファイルに、
suExec でエラーになるパーミッションを設定しているのが原因と思われます。
まず、wwwnikki.cgi の書き換えが必要です。以下の行を書き換えてください。
「0666」を「0600」にするだけです。
719:chmod 0666, ... ⇒ chmod 0600, ...
958:chmod 0666, ... ⇒ chmod 0600, ...
1225:chmod 0666, ... ⇒ chmod 0600, ...
1346:chmod 0666, ... ⇒ chmod 0600, ...
1376:chmod 0666, ... ⇒ chmod 0600, ...
そして、アップロードしたファイルなどは、
サーバ側で指定しているパーミッションにしてください。
おそらくこれでうまくいくと思うのですが、
動かなかった場合は、どんなエラーがどのタイミングで出るのかも
教えていただけませんか?